四棱錐中，側面⊥底面，底面是邊長為的正方形，又，，分別是的中點．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

(1)見解析；(2)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)
已知四棱錐的底面為直角梯形，//，，底面，且.
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖1，在三棱錐P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖2所示．

(1) 證明：A.D⊥平面PBC；
(2) 求三棱錐D－A.BC的體積；
(3) 在∠A.CB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此時PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點，且AD＝PD＝2MA.

（1）求證：平面EFG⊥平面PDC；
（2）求三棱錐P－MAB與四棱錐P－ABCD的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)如圖，、分別是正四棱柱上、下底面的中
心，是的中點，.
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ當取何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心?
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一個幾何體的三視圖如圖所示。
（1）求此幾何體的表面積；
（2）如果點在正視圖中所示位置：為所在線段中點，為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，正三棱柱中，為
的中點，為邊上的動點.
（Ⅰ）當點為的中點時，證明DP//平面；
（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高PO與斜高PE的夾角為，如圖，求正四棱錐的表面積與體積

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