Question

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）從集合A={-1，1，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k，從集合B={-2，1，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，則直線(xiàn)y=kx+b不經(jīng)過(guò)第三象限的概率為

2

9

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件（k，b）的取值所有可能的結(jié)果可以列舉出，滿(mǎn)足條件的事件直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限，符合條件的（k，b）有2種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件k∈A={-1，1，2}，b∈B={-2，1，2}，
得到（k，b）的取值所有可能的結(jié)果有：（-1，-2）；（-1，1）；（-1，2）；（1，-2）；（1，1）；（1，2）；
（2，-2）；（2，1）；（2，2）共9種結(jié)果．
而當(dāng)

k＜0 b＞0

時(shí)，直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限，符合條件的（k，b）有2種結(jié)果，
∴直線(xiàn)不過(guò)第四象限的概率P=

2

9

，
故答案為

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過(guò)長(zhǎng)度、面積、體積的比值得到，屬于基礎(chǔ)題．