Question

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知α∈(

3π

2

，2π)，cotα=-2，則sinα=

-

5

5

．

Answer 1

分析：由cotα=-2，可求得cosα=-2sinα，利用cos²α+sin²α=1，α∈（

3π

2

，2π），即可求得答案．

解答：解：∵cotα=-2，
∴cosα=-2sinα，
∴cos²α+sin²α=5sin²α=1，又α∈（

3π

2

，2π），
∴sinα=-

5

5

．
故答案為：-

5

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系是基礎(chǔ)，也是解決三角問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．