【題目】近年來(lái)，“共享單車(chē)”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車(chē)公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬(wàn)元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬(wàn)元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益與投入（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足，乙城市收益與投入（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)城市的總收益為（單位：萬(wàn)元）．

（1）當(dāng)甲城市投資50萬(wàn)元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？

【答案】（1）43.5（萬(wàn)元）（2）當(dāng)甲城市投資72萬(wàn)元，乙城市投資48萬(wàn)元時(shí)，總收益最大，且最大收益為44萬(wàn)元

【解析】試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)甲城市投資萬(wàn)元，乙城市投資萬(wàn)元，即可得到總收益；

（2）由題知，甲城市投資萬(wàn)元，乙城市投資萬(wàn)元，得出函數(shù)的解析式，進(jìn)而可求解最大值總收益．

試題解析：

（1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)甲城市投資50萬(wàn)元，乙城市投資70萬(wàn)元

所以總收益 =43.5（萬(wàn)元）

（2）由題知，甲城市投資萬(wàn)元，乙城市投資萬(wàn)元

所以

依題意得，解得

故

令，則

所以

當(dāng)，即萬(wàn)元時(shí)，的最大值為44萬(wàn)元，

所以當(dāng)甲城市投資72萬(wàn)元，乙城市投資48萬(wàn)元時(shí)，總收益最大，且最大收益為44萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足2Sn=（an+2）bn ， 其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為 ，公比為﹣ 的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=n，a2=3，求證：數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+an+2=2an+1 ， 并寫(xiě)出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)cn= ， 求證：數(shù)列{cn}中的任意一項(xiàng)總可以表示成該數(shù)列其他兩項(xiàng)之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量問(wèn)題，全民關(guān)注，有需求就有研究，某科研團(tuán)隊(duì)根據(jù)工地常用高壓水槍除塵原理，制造了霧霾神器﹣﹣﹣霧炮，雖然霧炮不能徹底解決問(wèn)題，但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用，經(jīng)過(guò)測(cè)試得到霧炮降塵率的頻率分布直方圖：
若降塵率達(dá)到18%以上，則認(rèn)定霧炮除塵有效．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)霧炮除塵有效的概率；
（2）現(xiàn)把A市規(guī)劃成三個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域投放3臺(tái)霧炮進(jìn)行除塵（霧炮之間工作互不影響），若在一個(gè)區(qū)域內(nèi)的3臺(tái)霧炮降塵率都低于18%，則需對(duì)該區(qū)域后期追加投入20萬(wàn)元繼續(xù)進(jìn)行治理，求后期投入費(fèi)用的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且tanA﹣tanB= （1+tanAtanB）．
（Ⅰ）若c2=a2+b2﹣ab，求角A、B、C的大��；
（Ⅱ）已知向量 =（sinA，cosA）， =（cosB，sinB），求|3 ﹣2 |的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且2Sn=（n+2）an﹣1（n∈N*）．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Tn= ，求證：Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分別為SA，SB的中點(diǎn)，E為CD中點(diǎn)，過(guò)M，N作平面MNPQ分別與BC，AD交于點(diǎn)P，Q，若 =t ．
（1）當(dāng)t= 時(shí)，求證：平面SAE⊥平面MNPQ；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值為 ？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)z1 ， z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 =
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1 =z2
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，函數(shù) 且f（A）=5．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第35屆牡丹花會(huì)期間，我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，服務(wù)場(chǎng)所是王城公園和牡丹公園．
（1）若學(xué)生甲和乙必須在同一個(gè)公園，且甲和丙不能在同一個(gè)公園，則共有多少種不同的分配方案？
（2）每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個(gè)公園，設(shè)X，Y分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）

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