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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,分別是正三棱柱的棱、的中點(diǎn),且棱,.
(1)求證:平面;
(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使二面角的大小為,若存在,求的長,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,正方體的邊長為2,,分別為,的中點(diǎn),在五棱錐中,為棱的中點(diǎn),平面與棱,分別交于,.
(1)求證:;
(2)若底面,且,求直線與平面所成角的大小,并求線段的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,底面是邊長為2的菱形,且,以與為底面分別作相同的正三棱錐與,且.
(1)求證:平面;
(2)求平面與平面所成銳角二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,M、N分別為A1B和AC上的點(diǎn),A1M=AN=a,則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知A、B、C三點(diǎn)不共線,對平面ABC外一點(diǎn)O,給出下列表達(dá)式:
其中x,y是實(shí)數(shù),若點(diǎn)M與A、B、C四點(diǎn)共面,則x+y="___"
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0,2),B(1,-3,1),點(diǎn)M在y軸上,且M到A與到B的距離相等,則M的坐標(biāo)是________
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