已知函數(shù),任取,記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為. 則關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論:
①函數(shù)為偶函數(shù);
②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033939709547.png" style="vertical-align:middle;" />;
③函數(shù)的周期為2;
④函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.
其中正確的結(jié)論有____________.(填上所有正確的結(jié)論序號(hào))
③④.

試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033939787944.png" style="vertical-align:middle;" />,其中分別是指函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值,注意到函數(shù)是最小正周期為的函數(shù),所以在區(qū)間的圖像與在的圖像完全相同,所以,所以,所以函數(shù)的一個(gè)周期為4,對(duì)該函數(shù)性質(zhì)的研究,只須先探究的性質(zhì)即可.
根據(jù)的圖像(如下圖(1))與性質(zhì)可知

當(dāng)時(shí),在區(qū)間的最小值為,最大值為,此時(shí)
當(dāng)時(shí),在區(qū)間的最小值為,最大值為,此時(shí);
當(dāng)時(shí),在區(qū)間的最小值為,最大值為,此時(shí);
當(dāng)時(shí),在區(qū)間的最小值為,最大值為1,此時(shí)
當(dāng)時(shí),在區(qū)間的最小值為,最大值為1,此時(shí);
當(dāng)時(shí),在區(qū)間的最小值為,最大值為,此時(shí)
作出的圖像,如下圖(2)所示

綜上可知,該函數(shù)沒(méi)有奇偶性,函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033940723673.png" style="vertical-align:middle;" />,從圖中可以看到函數(shù)的最小正周期為2,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,故只有③④正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωxφ)(其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=的值域.

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將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得到函數(shù)的圖像對(duì)應(yīng)的解析式為 (    )
A.B.C.D.

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函數(shù)的圖象如圖所示,·(      )
A.8B.-8C.D.

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,求上的值域.

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已知函數(shù).
(Ⅰ)請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖(先在所給的表格中填上所需的數(shù)值,再畫(huà)圖);

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值.

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定義行列式運(yùn)算a1a4a2a3.將函數(shù)f(x)=的圖象向左平移個(gè)單位,以下是所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 (  ).
A.B.C.D.

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若函數(shù))的圖象向右平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合,則的值可能是(     )
A.B.1C.3D.4

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.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案