已知函數(shù)(),則( )
A.必是偶函數(shù) |
B.當(dāng)時(shí),的圖象必須關(guān)于直線對(duì)稱; |
C.有最大值 |
D.若,則在區(qū)間上是增函數(shù); |
D
解析試題分析:在二次函數(shù)上加絕對(duì)值符號(hào),相當(dāng)于把原二次函數(shù)在軸下方的圖像翻折到上方,原來處于軸上方的圖像保持不變.
當(dāng)時(shí)畫圖可知不是偶函數(shù),比如就不是偶函數(shù),排除A;
僅有無法說明的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,比如滿足但畫圖可知圖像并不關(guān)于直線對(duì)稱,排除B;
的圖像兩邊向上無限延伸,沒有最大值,排除C;
若,則函數(shù)于軸最多有一個(gè)交點(diǎn),故恒有,因此,其對(duì)稱軸為,開口向上,因此在區(qū)間上是增函數(shù),D正確.
考點(diǎn):1、二次函數(shù)圖象及變換;2、函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性與最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知,,規(guī)定:當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ,則( )
A.有最小值,最大值1 | B.有最大值1,無最小值 |
C.有最小值,無最大值 | D.有最大值,無最小值 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當(dāng)時(shí),f(x)=x+sinx,則( )
A.f(1)<f(2)<f(3) | B.f(2)<f(3)<f(1) |
C.f(3)<f(2)<f(1) | D.f(3)<f(1)<f(2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知命題:函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn);命題:若函數(shù)為偶函數(shù),則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則下列命題為真命題的是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”;當(dāng)a≥b時(shí),a⊕b=a;當(dāng)a<b時(shí),a⊕b=b2,函數(shù)f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數(shù)f(x)在[0,2]上的值域?yàn)? )
A.[0,4] | B.[1,4] | C.[0,8] | D.[1,8] |
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