若 f（x）=-x2+2ax 與g（x）=數(shù)學公式 在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是


  1. A.
    （-1，0）∪（0，1）
  2. B.
    （-1，0）∪（0，1]
  3. C.
    （0，1]
  4. D.
    （0，1）
C
分析：分析函數(shù)f（x）=-x2+2ax 與g（x）= 的圖象和性質(zhì)，易分別得到他們在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)時，a的取值范圍，綜合討論后，即可得到答案．
解答：∵f（x）=-x2+2ax的圖象是開口朝下，以x=a為對稱軸的拋物線
若f（x）=-x2+2ax在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則a≤1
函數(shù)g（x）= 的圖象是以（-1，0）為對稱中心的雙曲線
若g（x）= 在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則a＞0
綜上，a的取值范圍是（0，1]
故選C
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性，其中熟練掌握初等基本函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
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24、（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（Ⅰ）求證：|x1-x2|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求證：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

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若f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

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若f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是
a≤-1
a≤-1
．

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若f（x）=x2-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，設(shè)g（x）=|f（x）|-
1
2
，則函數(shù)g（x）的零點個數(shù)為（　�。�

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