已知f（n+1）=f（n）-數(shù)學(xué)公式（n∈N*）且f（2）=2，則f（101）=________．

解：∵f（n+1）=f（n）-（n∈N*）
∴f（n+1）-f（n）=-
f（2）=2，
∴f（n）表示以2為首項，以為公差的等差數(shù)列，
f（101）=2-（101-2）×=-
故答案為：-
分析：根據(jù)所給的函數(shù)式可以看出這是一個等差數(shù)列，公差和第二項的值都是已知的，因此可以寫出要求的結(jié)果是第二項加上99倍的公差．
點評：本題的表現(xiàn)形式是一個函數(shù)，實際上是一個數(shù)列問題，解題的關(guān)鍵是看清題目中連續(xù)兩項之間的關(guān)系是差是定值，注意所給的一項是第二項，不要錯用成第一項．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n+1）=f（n）-
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（n∈N*）且f（2）=2，則f（101）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在自然數(shù)集N上定義一個函數(shù)y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．當(dāng)x為奇數(shù)時，f（x+1）-f（x）=1，當(dāng)x為偶數(shù)時f（x+1）-f（x）=3．
（1）求證：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差數(shù)列．
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足條件：f（1）=2，f（2）=-2，f（n+2）=f（n+1）-f（n），則f（2008）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n+1）=f（n）－（n∈N*）且f（2）=2，則f（101）=_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省部分中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在自然數(shù)集N上定義一個函數(shù)y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．當(dāng)x為奇數(shù)時，f（x+1）-f（x）=1，當(dāng)x為偶數(shù)時f（x+1）-f（x）=3．
（1）求證：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N+）成等差數(shù)列．
（2）求f（x）的解析式．

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