Question

已知f（n+1）=f（n）-

1

4

（n∈N^*）且f（2）=2，則f（101）=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的函數(shù)式可以看出這是一個(gè)等差數(shù)列，公差和第二項(xiàng)的值都是已知的，因此可以寫(xiě)出要求的結(jié)果是第二項(xiàng)加上99倍的公差．

解答：解：∵f（n+1）=f（n）-

1

4

（n∈N^*）
∴f（n+1）-f（n）=-

1

4

f（2）=2，
∴f（n）表示以2為首項(xiàng)，以

1

4

為公差的等差數(shù)列，
f（101）=2-（101-2）×

1

4

=-

91

4

故答案為：-

91

4

點(diǎn)評(píng)：本題的表現(xiàn)形式是一個(gè)函數(shù)，實(shí)際上是一個(gè)數(shù)列問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是看清題目中連續(xù)兩項(xiàng)之間的關(guān)系是差是定值，注意所給的一項(xiàng)是第二項(xiàng)，不要錯(cuò)用成第一項(xiàng)．