【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組為了研究人的腳的大小與身高的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20位同學(xué),得到如下數(shù)據(jù):

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長(zhǎng)(碼)

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序號(hào)

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長(zhǎng)(碼)

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)“序號(hào)為5的倍數(shù)”的幾組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅱ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”;“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”,“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)說明能有多大的把握認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系.

附表及公式:,.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

列聯(lián)表:

高個(gè)

非高個(gè)

總計(jì)

大腳

非大腳

總計(jì)

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)答案見解析.

【解析】分析:(I)分別求出的值,求出,的值,代入回歸方程即可;
(II)根據(jù)高個(gè)和大腳的描述,統(tǒng)計(jì)出大腳,高個(gè),非大腳和非高個(gè)的數(shù)據(jù),填入列聯(lián)表,再在合計(jì)的部分填表;求出,得到結(jié)論.

詳解:

(Ⅰ)“序號(hào)為5的倍數(shù)”的數(shù)據(jù)有4組,記:

,;,,;,

所以,

計(jì)算得

,

關(guān)于的線性回歸方程為.

(Ⅱ)列聯(lián)表:

高個(gè)

非高個(gè)

總計(jì)

大腳

5

2

7

非大腳

1

12

13

總計(jì)

6

14

20

,

所以有超過的把握認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣

(1)若a>0,試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;

(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為,求實(shí)數(shù)a的值;

(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地調(diào)查500位老年人,結(jié)果如下:

性別
是否需要



需要

40

30

不需要

160

270

估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例。

能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

附:

PK2≥k

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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1)求甲同學(xué)購買3種書籍的概率;

2)設(shè)甲、乙同學(xué)購買2種書籍的人數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(1)當(dāng)a=2,求函數(shù)的極值;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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A.
B.
C.
D.

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(2)求三棱錐B﹣A1B1C的體積.

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(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.

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