若A、B、C三點(diǎn)共線，O是這條直線外的一點(diǎn)，滿足m
OA
-2
OB
+
OC
=
0
，則m的值為（　�。�
A、1B、2C、-3D、-4
分析：根據(jù)A、B、C三點(diǎn)共線，得出
AC
=λ
CB
，再將條件中的向量
OC
的表達(dá)式代入得到二個(gè)向量之間的關(guān)系，最后根據(jù)平面向量基本定理即可得到答案．
解答：解：∵A、B、C三點(diǎn)共線，
∴
AC
=λ
CB
，
∴
OC
-
OA
=λ(
OB
-
OC
)，
∵滿足m
OA
-2
OB
+
OC
=
0
，
∴2
OB
-m
OA
-
OA
=λ(
OB
+m
OA
-2
OB
)，
∴2
OB
-(m-1)
OA
=-λ
OB
+λm
OA
，
∴
2=-λ
-m+1=λm

則m的值為1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：用一組向量來(lái)表示一個(gè)向量，是以后解題過(guò)程中常見(jiàn)到的，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運(yùn)算，才能用向量解決立體幾何問(wèn)題，三角函數(shù)問(wèn)題，好多問(wèn)題都是以向量為載體的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，1），B（3，-1），C（a，b）
（1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求a，b的關(guān)系式；  
（2）若
AC
=2
AB
，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若A，B，C三點(diǎn)共線，則
1
a
+
2
b
的最小值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=(5-m，-3-m)．
（1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若△ABC是直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）若∠ABC是銳角，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不共線向量
a
、
b
，
AB
=t
a
-
b
(t∈R)，
AC
=
a
+3
b
，若A、B、C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)t等于
-
1
3
-
1
3
．

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