當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，集合A＝｛x｜ax+b=0｝是有限集、無(wú)限集、空集??

答案：
解析：

集合A為方程ax+b=0的解集，若A為有限集，則方程ax+b=0有一解，此時(shí)a≠0，A＝｛－｝．若A為無(wú)限集，則方程ax+b=0有無(wú)數(shù)個(gè)解，此時(shí)a=b=0，A=R．若A為空集，則方程ax+b=0無(wú)解，此時(shí)a=0，b≠0．由上可知，當(dāng)a≠0時(shí)，A為有限集；當(dāng)a=b=0時(shí)，A為無(wú)限集；當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，A為空集．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（ax-bx），a＞1＞b＞0
（1）求f（x）的定義域；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；
（3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（3，1），B（0，-1），C（1，3），D（a，b），則當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，可以使得
（1）AB∥CD； （2）AB⊥CD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為b，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，其中頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1均為原長(zhǎng)方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
（1）若多面體面對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（ax-bx）（a＞1，0＜b＜1），
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)f（x）恰在（1，+∞）取正值．（理：此函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸？）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知C0：x2+y2=1和C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）．試問(wèn)：當(dāng)且僅當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，對(duì)C1上任意一點(diǎn)P，均存在以P為頂點(diǎn)，與C0外切，與C1內(nèi)接的平行四邊形？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案