已知函數(shù)
的圖象過點(diǎn)(3,2),則函數(shù)
的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形一定過點(diǎn)
A.(2,-2) | B.(2,2) | C.(-4,2) | D.(4,-2) |
分析:本題考查的是抽象函數(shù)圖象變換的問題.在解答時(shí),由于函數(shù)y=f(x+1)的圖象可以看作y=f(x)的圖象向左平移一個(gè)單位得到且過點(diǎn)(3,2),所以可推出函數(shù)y=f(x)所過的定點(diǎn),再由此點(diǎn)關(guān)于x對(duì)稱即可獲得答案.
解答:解:函數(shù)y=f(x+1)的圖象過點(diǎn)(3,2),由于函數(shù)y=f(x+1)的圖象可以看作y=f(x)的圖象向左平移一個(gè)單位得到,
∴函數(shù)y=f(x)所過的定點(diǎn)(4,2),又∵所求函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,
∴(4,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(4,-2)即為所求對(duì)稱點(diǎn).
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是抽象函數(shù)圖象變換的問題.在解答過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、平移變換的思想、對(duì)稱的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想.值得同學(xué)們體會(huì)反思.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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