(本小題共13分)
某單位在2011新年聯(lián)歡會上舉行一個抽獎活動:甲箱中裝有3個紅球,2個黑球,乙箱中裝有2個紅球4個黑球,參加活動者從這兩個箱子中分別摸出1個球,如果摸到的都是紅球則獲獎.
(Ⅰ)求每個活動參加者獲獎的概率;
(Ⅱ)某辦公室共有5人,每人抽獎1次,求這5人中至少有3人獲獎的概率.

解:(Ⅰ)設事件表示從甲箱中摸出紅球,事件表示從乙箱中摸出紅球.
因為從甲箱中摸球的結果不影響從乙箱中摸球的結果,所以相互獨立.

所以 .————7分
(Ⅱ)設為5人中獲獎的人次,則, —————————9分



所以,5人中至少有3人獲獎的概率為.     ————————13分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題共13分)

某學生在上學路上要經(jīng)過4個路口,假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的,遇到紅燈的概率都是,遇到紅燈時停留的時間都是2min。

(Ⅰ)求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率;

(Ⅱ)這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率。

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年北京市崇文區(qū)高三年級二模理科試題 題型:解答題

本小題共13分)
某學校高一年級開設了五門選修課.為了培養(yǎng)學生的興趣愛好,要求每個學生必須參加且只能選修一門課程.假設某班甲、乙、丙三名學生對這五門課程的選擇是等可能的.
(Ⅰ)求甲、乙、丙三名學生參加五門選修課的所有選法種數(shù);
(Ⅱ)求甲、乙、丙三名學生中至少有兩名學生選修同一門課程的概率;
(Ⅲ)設隨機變量為甲、乙、丙這三名學生參加課程的人數(shù),求的分布列與數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆北京市豐臺區(qū)高三下學期統(tǒng)一練習數(shù)學理卷 題型:解答題

(本小題共13分)
某商場在店慶日進行抽獎促銷活動,當日在該店消費的顧客可參加抽獎.抽獎箱中有大小完全相同的4個小球,分別標有字“生”“意”“興”“隆”.顧客從中任意取出1個球,記下上面的字后放回箱中,再從中任取1個球,重復以上操作,最多取4次,并規(guī)定若取出“隆”字球,則停止取球.獲獎規(guī)則如下:依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎;不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球,為二等獎;取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎.
(Ⅰ)求分別獲得一、二、三等獎的概率;
(Ⅱ)設摸球次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三下學期統(tǒng)一練習數(shù)學理卷 題型:解答題

(本小題共13分)

某商場在店慶日進行抽獎促銷活動,當日在該店消費的顧客可參加抽獎.抽獎箱中有大小完全相同的4個小球,分別標有字“生”“意”“興”“隆”.顧客從中任意取出1個球,記下上面的字后放回箱中,再從中任取1個球,重復以上操作,最多取4次,并規(guī)定若取出“隆”字球,則停止取球.獲獎規(guī)則如下:依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎;不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球,為二等獎;取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎.

(Ⅰ)求分別獲得一、二、三等獎的概率;

(Ⅱ)設摸球次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

 

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