給定矩陣A=
2
3
1
0
，B=
2
-2
．
（1）求A的特征值λ1，λ2及對(duì)應(yīng)的特征向量
α1
，
α2
；
（2）求A4B．
（1）矩陣A的特征多項(xiàng)式為f(λ)=
.
λ-2-1
-3λ
.
=λ2-2λ-3=0
令f（λ）=0，∴λ1=3，λ2=-1，從而求得對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為
α1
=(1，1)，
α2
=(-1，3)
（2）令B=m
α1
+n
α2
，求得m=1，n=-1．
∴A4B=1×34×（1，1）-1×（-1）4×（-1，3）=（82，78）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定矩陣A=
2
3
1
0
，B=
2
-2
．
（1）求A的特征值λ1，λ2及對(duì)應(yīng)的特征向量
α1
，
α2
；
（2）求A4B．

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