Question

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205227944323.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且f(x+l)≥f(x)，則稱為上的高調(diào)函數(shù).如果定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 [2,+∞)_
如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205228272297.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，，且為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

Answer 1

[-1,1]

（1）函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù),首先，時(shí)，所以。同時(shí)有對(duì)任意恒成立；即對(duì)恒成立，也就是對(duì)恒成立。又，只需
在恒成立，故，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。
（2）時(shí)，，又函數(shù)式定義在R 上的奇函數(shù)，所以
 其圖像如圖：

是由向左平移4個(gè)單位得到的；所以要使恒成立，需使
。解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是[-1,1]