(本題滿分14分)已知圓和圓外一點(diǎn).
(1)過作圓的割線交圓于兩點(diǎn)，若||＝4，求直線的方程；
(2)過作圓的切線，切點(diǎn)為，求切線長及所在直線的方程．
（1）直線的方程或（2）切線長為所在直線的方程為

試題分析：(1)圓的方程可化為：，圓心為，半徑
①若割線斜率存在，設(shè)：，即，
設(shè)的中點(diǎn)為，則|PN|＝
由得則直線:.          ……4分
②若割線斜率不存在，則直線：，代入圓方程得，
解得符合題意，
綜上，直線的方程為或.                        ……7分
(2)切線長為
以為直徑的圓的方程為，
即.
又已知圓的方程為，兩式相減，得，
所以直線的方程為.                                   ……14分
點(diǎn)評：要解決好此類問題就要牢固掌握直線與圓的位置關(guān)系的判斷，注重圓的幾何性質(zhì)在解題的中的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn)、,其中為原點(diǎn).
（1）求證：△的面積為定值；
（2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)、, 若，求圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知圓O：，圓C：，由兩圓外一點(diǎn)引兩圓切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，滿足|PA|=|PB|.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；
（Ⅲ）是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內(nèi)切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是圓上一點(diǎn)，直線l與圓O交于A、B兩點(diǎn)，
，則面積的最大值為　　　　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓關(guān)于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是         ___ .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點(diǎn)P（-1,0）.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若A（1,0），點(diǎn)B是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明表示什么曲線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有   條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩圓相交于兩點(diǎn)和兩圓圓心都在直線上則的值為_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓，過點(diǎn)A(1，0)與圓相切的直線方程為         

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案