【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(ax2﹣4x+a)(a∈R),若f(x)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.[0,2]
B.(2,+∞)
C.(0,2]
D.(﹣2,2)

【答案】A
【解析】解:函數(shù)f(x)=log4(ax2﹣4x+a)(a∈R),
f(x)的值域為R,
只需保證函數(shù)y=ax2﹣4x+a的值域能取到大于等于0的數(shù).
當(dāng)a=0時,函數(shù)y值域能取到大于等于0的數(shù),
當(dāng)a≠0時,要使函數(shù)y值域能取到大于等于0的數(shù),
則需滿足 ,解得:0<a≤2.
綜上所得:實數(shù)a的取值范圍是[0,2].
故選A.
【考點精析】利用函數(shù)的值域?qū)︻}目進行判斷即可得到答案,需要熟知求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實上,如果在函數(shù)的值域中存在一個最。ù螅⿺(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實質(zhì)是相同的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1,前n項和Sn滿足關(guān)系式:3tSn﹣(2t+3)Sn1=3t(t>0,n=2,3,4…)
(1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t),作數(shù)列{bn},使 ,求數(shù)列{bn}的通項bn;
(3)求和:b1b2﹣b2b3+b3b4﹣b4b5+…+b2n1b2n﹣b2nb2n+1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)曲線y=xn+1(n∈N*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn , 則log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016的值為(
A.﹣log20172016
B.﹣1
C.log20172016﹣1
D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:實數(shù)x滿足2<x≤5.

(1)若a=1,且pq為真,求實數(shù)x的取值范圍;

(2)若qp的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=( x﹣( x1+2(x∈[﹣2,1])的值域是(
A.( ,10]
B.[1,10]
C.[1, ]
D.[ ,10]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合A是實數(shù)集R的子集,如果x0∈R滿足:對任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x﹣x0|<a,則稱x0為集合A的聚點,給出下列集合(其中e為自然對數(shù)的底):①{1+ |x>0};②{2x|x∈N};③{x2+x+2|x∈R};④{lnx|x>0且x≠e},其中,以1為聚點的集合有(
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)x>0,y>0,已知( ﹣x+1)( ﹣y+1)=2,則xy﹣2=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系,隨機抽取了72名員工進行調(diào)查,所得的數(shù)據(jù)如表所示:

積極支持改革

不太支持改革

工作積極

28

8

36

工作一般

16

20

36

44

28

72

對于人力資源部的研究項目,根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是
(參考公式與數(shù)據(jù): .當(dāng)Χ2>3.841時,有95%的把握說事件A與B有關(guān);當(dāng)Χ2>6.635時,有99%的把握說事件A與B有關(guān); 當(dāng)Χ2<3.841時認為事件A與B無關(guān).)(
A.有99%的把握說事件A與B有關(guān)
B.有95%的把握說事件A與B有關(guān)
C.有90%的把握說事件A與B有關(guān)
D.事件A與B無關(guān)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】要在墻上開一個上部為半圓,下部為矩形的窗戶(如圖所示),在窗框總長度為l的條件下,

(1)請寫出窗戶的面積S與圓的直徑x的函數(shù)關(guān)系;
(2)要使窗戶透光面積最大,窗戶應(yīng)具有怎樣的尺寸?并寫出最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案