如果一個平面與另一個平面的一條垂線平行，那么這兩個平面互相垂直.

已知:a∥α，a⊥B.

求證：α⊥B.

證明:過a和α內(nèi)的任一點作平面δ，設δ∩α=b.

∵a∥α，

∴a∥b.

∵a⊥B，

∴b⊥B.

∵bα，

∴α⊥B.

點評:用面面垂直的判定定理證面面垂直，需在一個面內(nèi)找一條和另一個面垂直的直線.


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已知a∥a,a⊥b，

求證：a⊥b．

 

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