如果復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+(1-i)2，則（1+z）7的展開式（按z的升冪排列）的第5項(xiàng)是（　　）
分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算法則求得復(fù)數(shù)z=-i，再根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式可得（1+z）7的展開式（按z的升冪排列）的第5項(xiàng)是
C
4
7
•z4，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+(1-i)2=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
-2i=
2i
2
-2i=-i，
（1+z）7的展開式（按z的升冪排列）的第5項(xiàng)是
C
4
7
•z4=35，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算法則，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中的某項(xiàng)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：復(fù)數(shù)z=(
1-i1+i
)2-a(1-2i)+i對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；
命題q：不等式|a-1|≥sinx對于x∈R恒成立；
如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題P：復(fù)數(shù)z=(
1-i
1+i
)2-a(1-2i)+i對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；
命題q：不等式|a-1|≥sinx對于x∈R恒成立；
如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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