【題目】某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤12萬元，該公司通過設備升級，生產(chǎn)這批產(chǎn)品所需原材料減少了噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤提高；若將少用的噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開發(fā)的產(chǎn)品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤為萬元．

（1）若設備升級后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤不低于原來生產(chǎn)該批產(chǎn)品的利潤，求的取值范圍；

（2）若生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤始終不高于設備升級后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤，求的最大值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意,,即可求得的取值范圍；（2）利用生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤始終不高于設備升級后生產(chǎn)這批產(chǎn)品的利潤,建立不等式,即可求的最大值．

試題解析：解：（1）由題意得：．

整理得：，又，

故．

（2）生產(chǎn)產(chǎn)品創(chuàng)造利潤為萬元

設備升級后， 生產(chǎn)產(chǎn)品創(chuàng)造利潤為萬元，

則12

∴，且，

∴．

∵．

當且僅當，即時等號成立，

∴，

∴的最大值為5．5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù), .

(1)求的值;(2)若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

(3)設,若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線（）.

（1）證明：直線過定點；

（2）若直線不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍；

（3）若直線軸負半軸于，交軸正半軸于，△的面積為（為坐標原點），求的最小值，并求此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點上一點到焦點的距離為.

（1）求的方程；

（2）過作直線，交于兩點，若直線中點的縱坐標為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)），．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求的最大值；

（Ⅲ）設，其中為的導函數(shù)，證明：對任意，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列是首項為0的遞增數(shù)列，，滿足：對于任意的總有兩個不同的根，則的通項公式為_________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）設，若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；在80mg/100ml（含80）以上時，屬于醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了300輛機動車，查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人，檢測結果如表：

酒精含量（mg/100ml）

[20，30）

[30，40）

[40，50）

[50，60）

[60，70）[]

[70，80）

[80，90）

[90，100]

人數(shù)

3

4

1

4

2

3

2

1

（Ⅰ）繪制出檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（在圖中用實線畫出矩形框即可）；

（Ⅱ）求檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率，并估計檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)、平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，四邊形為等腰梯形，，且于點為的中點．將沿著折起至的位置，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

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同步練習冊答案