【題目】郴州某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種飲料,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶6元,售價(jià)每瓶8元,未售出的飲料降價(jià)處理,以每瓶3元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

最高氣溫

,

,

,

,

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

1)求六月份這種飲料一天的需求量X(單位:瓶)的分布列;

2)設(shè)六月份一天銷(xiāo)售這種飲料的利潤(rùn)為Y(單位:元),當(dāng)六月份這種飲料一天的進(jìn)貨量n(單位:瓶)為多少時(shí),Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值?

【答案】2)詳見(jiàn)解析;(2時(shí),的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值,最大值為元.

【解析】

1)由題意知的可能取值為200,300,500,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出的分布列.

2)由題意知這種酸奶一天的需求量至多為500瓶,至少為200瓶,只需考慮,根據(jù)分類(lèi)討論,能得到當(dāng)時(shí),最大值為520元.

解:(1)由題意知的可能取值為200,300,500,

,

的分布列為:

200

300

500

0.2

0.4

0.4

2)由題意知這種酸奶一天的需求量至多為500瓶,至少為200瓶,

只需考慮

當(dāng)時(shí),

若最高氣溫不低于25,則;

若最高氣溫位于區(qū)間,,則

若最高氣溫低于20,則

當(dāng)時(shí),

若最高氣溫不低于20,則,

若最高氣溫低于20,則,

時(shí),的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值,最大值為元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是(

①直線上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等,則這條直線和這個(gè)平面平行;

為異面直線,則過(guò)且與平行的平面有且僅有一個(gè);

③直四棱柱是直平行六面體;

④兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐.

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知函數(shù),.

(1)若在區(qū)間上恒成立,求a的取值范圍.

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1)求證:,并由推導(dǎo)的值;

2)若數(shù)列共有項(xiàng),前項(xiàng)的和為,其后的項(xiàng)的和為,再其后的項(xiàng)的和為,求的比值.

3)若數(shù)列的前項(xiàng),前項(xiàng)、前項(xiàng)的和分別為,試用含字母的式子來(lái)表示(即,且不含字母

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1)已知,求實(shí)數(shù)的取值集合;

2)當(dāng)時(shí),在區(qū)間上有唯一零點(diǎn),求的取值集合;

3)已知上的最小值為,求正實(shí)數(shù)的取值集合;

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數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀(人數(shù))

數(shù)學(xué)成績(jī)合格(人數(shù))

及時(shí)復(fù)習(xí)(人數(shù))

20

4

不及時(shí)復(fù)習(xí)(人數(shù))

10

6

1)張軍是640名學(xué)生中的一名,他被抽中進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查的概率是多少(用分?jǐn)?shù)作答);

2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想,研究數(shù)學(xué)成績(jī)與及時(shí)復(fù)習(xí)的相關(guān)性.

參考公式:,其中為樣本容量

臨界值表:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得上的奇函數(shù),則稱是位差值為的“位差奇函數(shù)”.

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2)若是位差值為的位差奇函數(shù),求的值;

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