Question

已知O為原點，有點A（d,0）、B（0，d），其中d>0，點P在線段AB上，且（0≤t≤1），則的最大值為________________．

Answer 1

試題分析：首先分析題目已知A、B的坐標(biāo)，點P在線段AB上，且=t（0≤t≤1），求•的最大值．故可考慮根據(jù)向量的坐標(biāo)及加減運算表示出與．然后根據(jù)平面向量的數(shù)量乘積運算求出結(jié)果即可．解：因為點A、B的坐標(biāo)分別為（d，0），（0，d）
所以 ，=（d，0）又由點P在線段AB上，且=t=（﹣dt，dt）
所以=+=（a，0）+（﹣at，at）=（﹣dt+d，dt）,則•=（d，0）•（﹣dt+d，at）=﹣d²t+d²，當(dāng)t=0時候取最大為d²．故答案為
點評：此題主要考查平面向量的數(shù)量乘積的運算問題，其中涉及到向量的坐標(biāo)表示及加法運算，題目覆蓋知識點少，屬于基礎(chǔ)題目．