長方體的三條棱長分別為3，4，5，則此長方體的外接球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：用長方體的對(duì)角線的公式，求出長方體的對(duì)角線長，即為外接球的直徑，從而得到外接球的半徑，用球的表面積公式可以算出外接球的表面積．
解答： 解：∵長方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長分別為3，4，5，
∴長方體的對(duì)角線長為：
32+42+52
=5
2
，
∵長方體的對(duì)角線長恰好是外接球的直徑，
∴球半徑為R=
5
2
2
，
可得球的表面積為4πR2=50π．
故答案為：50π
點(diǎn)評(píng)：本題給出長方體的長、寬、高，求長方體外接球的表面積，著重考查了長方體對(duì)角線公式和球的表面積公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差大于0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，{an}的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為某個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，S5=25．
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②令bn=t Sn（t＞0），若對(duì)一切n∈N*，都有bn+12＞2bnbn+2，求t的取值范圍；
③是否存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的無窮數(shù)列{cn}，使cn+12＞2cncn+2對(duì)一切n∈N*都成立，若存在，請(qǐng)寫出數(shù)列{cn}的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的傾斜角為α，參數(shù)方程為
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，tanα=
1
2
），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρcosθ+12=0，直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則|OA|+|OB|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，M是這條拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P（3，1）是一個(gè)定點(diǎn)，則|MP|+|MF|的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=
1+i
2
，i是虛數(shù)單位，則1+z50+z100=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足：1≤a≤b≤c≤d≤100，則
a
b
+
c
d
取得最小值時(shí)，a+b+c+d=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的弧長為π，半徑為3，則扇形圓心角的弧度數(shù)是
 
，扇形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n+1（4n-3），則S15+S22的值是（　　）
A、-73B、73
C、-15D、15

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案