已知cos（α+
π
6
）-sinα=
4
3
5
，則sin（α+
11π
6
）的值是（　　）
A、-
2
3
5
B、-
4
5
C、
2
3
5
D、
4
5
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角和與差的余弦函數(shù)以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)已知條件，然后展開(kāi)所求表達(dá)式即可得到結(jié)果．
解答：解：cos（α+
π
6
）-sinα=
4
3
5
，
∴
3
2
cosα-
3
2
sinα=
4
3
5
，
1
2
cosα-
3
2
sinα=
4
5
，
∴sin（α+
11π
6
）=sinαcos
11π
6
+cosαsin
11π
6
=
3
2
sinα-
1
2
cosα=-
4
5
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，基本知識(shí)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（2，1）作圓C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切線只有一條，則a的取值是（　�。�
A、a=-3B、a=3
C、a=2D、a=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠BAD=120°，P是平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，
AP
=x
AB
+y
AD
，當(dāng)點(diǎn)P在以A為圓心，|
AC
|為半徑的圓上時(shí)，有（　�。�
A、x2+4y2-2xy=3
B、x2+4y2+2xy=3
C、4x2+y2-2xy=3
D、4x2+y2+2xy=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)圓C1：x2+y2+2x+2y+1=0，C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)Q是棱DD1上的動(dòng)點(diǎn)，則過(guò)A、Q、B1三點(diǎn)的截面圖形的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin(x+
π
4
)，
（1）用五點(diǎn)法畫出x∈[0，2π]的圖象．
（2）寫出f（x）的值域、周期、對(duì)稱軸，單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平行移動(dòng)π個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平行移動(dòng)π個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α∈（-
π
2
，0），且cos2α-cos2α=
1
4
，則tan（
π
4
+α）的值等于（　�。�
A、
3
-2
B、2+
3
C、2-
3
D、-2-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量，滿足，，則（ ）

A．5 B．3 C．2 D．1

 

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