在平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=1,∠BAD=120°,P是平面ABCD內(nèi)一點,
AP
=x
AB
+y
AD
,當點P在以A為圓心,|
AC
|為半徑的圓上時,有(  )
A、x2+4y2-2xy=3
B、x2+4y2+2xy=3
C、4x2+y2-2xy=3
D、4x2+y2+2xy=3
考點:軌跡方程
專題:平面向量及應(yīng)用,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:平移向量使得A位于坐標原點,通過向量等式平方,推出結(jié)果即可.
解答:解:由題意可得:平移向量使得A位于坐標原點,則P(x,y),
當點P在以A為圓心,|
AC
|為半徑的圓上時,
AP
=x
AB
+y
AD

AP
2=(x
AB
+y
AD
2,又AB=2,AD=1,∠BAD=120°,
可得3=x2
AB
2
+y2
AD
2
+2xy
AB
AD
=4x2+y2-2xy,
即4x2+y2-2xy=3.
故選C.
點評:本題考查斜率的數(shù)量積的運算,軌跡方程的求解,考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在空間直角坐標系中,BC=2,原點O是BC的中點,點A的坐標為(
3
2
,
1
2
,0),點D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°.
(1)求|
AD
|;
(2)求cos<
AD
,
BC
>.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線L經(jīng)過點P(-2,5),且斜率為-
3
4
,則直線L的方程為( 。
A、3x+4y-14=0
B、3x-4y+14=0
C、4x+3y-14=0
D、4x-3y+14=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù),則在直角坐標平面xoy內(nèi),則滿足[x]2+[y]2=2的點P(x,y)所成的圖形面積為(  )
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在(0,2π)上,若tanθ>sinθ,則θ的范圍是( 。
A、(0,
π
2
)∪(
π
2
,π)
B、(
π
2
,π)∪(π,
2
C、(0,
π
2
)∪(π,
2
D、(
π
2
,π)∪(
2
,2π)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知cos(α+
π
6
)-sinα=
4
3
5
,則sin(α+
11π
6
)的值是( 。
A、-
2
3
5
B、-
4
5
C、
2
3
5
D、
4
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ<
π
2
|)的圖象與y軸交于點(0,
3
2
),它在y軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為(x0,3),(x0+2π,-3).

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)用五點法作出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象,并說明它是由y=sinx的圖象依次經(jīng)過哪些變換而得到的?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某汽車啟動階段的位移函數(shù)為s(t)=2t3-5t2,則汽車在t=2時的瞬時速度為( 。
A、10B、14C、4D、6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量,,函數(shù)的最大值為6.

(1)求;

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象.求上的值域.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案