曲線y=-
4-x2
(x≤1)的長度是
 
．
分析：由題意判定曲線y=-
4-x2
(x≤1)的形狀，然后求出曲線的長度．
解答：解：曲線y=-
4-x2
(x≤1)的圖形是：以原點(diǎn)為圓心，
以2為半徑的圓的一部分，其圓心角是：120°，
所以曲線y=-
4-x2
(x≤1)的長度是：
1
3
×4π =
4π
3

故答案為：
4π
3
點(diǎn)評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓的弧長問題，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+4+2k與曲線y=
4-x2
有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A、[1，+∞）
B、[-1，-
3
4
）
C、（
3
4
，1]
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）曲線y=-
4-x2
(x≤0)的長度為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+3的距離的最大值是
5
2
2
5
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線kx-y-4k=0與曲線y=
4-x2
有公共的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線y=
4-x2
有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是
[2，2
2
)
[2，2
2
)
．

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