Question

若直線kx-y-4k=0與曲線y=

4-x2

有公共的點，則實數k的取值范圍（　�。�

• A．[-

  3

  3

  ，

  3

  3

  ]
• B．[-

  1

  2

  ，0]
• C．[-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]
• D．[-

  3

  3

  ，0]

Answer 1

分析：曲線y=

4-x2

表示x²+y²=4（y≥0），即圓的上半圓，直線kx-y-4k=0恒過定點（4，0），利用點到直線的距離公式可得結論．

解答：解：曲線y=

4-x2

表示x²+y²=4（y≥0），即圓的上半圓，直線kx-y-4k=0恒過定點（4，0）
當直線與x²+y²=4（y≥0）相切時，

|4k|

k2+1

=2，
∴k=-

3

3

∴直線kx-y-4k=0與曲線y=

4-x2

有公共的點時，實數k的取值范圍是[-

3

3

，0]
故選D．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．