△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠C=60°，則△ABC的面積等于（　�。�
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
2
或
3
4
D．
3
2
△ABC中，∵c=
3
，b=1，∠C=60°，
∴由正弦定理得：
b
sinB
=
c
sinC
，
∴sinB=
bsinC
c
=
1×
3
2
3
=
1
2
，又c＞b，∠C=60°，
∴B=30°，
∴A=90°，即△ABC為直角三角形，
∴△ABC的面積S=
1
2
bcsin90°=
3
2
．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=
2
，b=
3
，B=60°那么角A等于（　�。�
A．30°B．45°C．135°D．135°或45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且asinA=bsinB+csinB+csinC
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，求∠B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知 a=4，b=6，B=60°，則sinA的值為（　�。�
A．
3
3
B．
3
2
C．
6
3
D．
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=
2
，A=
π
4
，B=
π
3
，則△ABC的面積為S=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a=4，A=60°，B=45°，則邊b的值為（　�。�
A．2
6
B．2+2
2
C．
4
6
3
D．2
3
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c．且asinA+csinC-
2
asinC=bsinB，
（1）求角B；
（2）若A=75°，b=2，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的三個內(nèi)角滿足： ，則的形狀為
A．正三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中，A，B，C的對邊分別為，且成等差數(shù)列，則B的大小為______________。

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