動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A. 設(shè)表示P點的行程,表示PA的長,求關(guān)于的函數(shù)解析式。
本題主要考查了分段函數(shù)式的求法,背景是動點的軌跡特征不同,線段的長及三角形的面積也會隨著變化,其中蘊藏著函數(shù)的思想方法.動點P各有不同位置,計算PA也有不同的方法,因此同樣必須對P點的位置進(jìn)行分類求解.
解:顯然當(dāng)P在AB上時,PA= ;當(dāng)P在BC上時,PA= ;當(dāng)P在CD上時, PA= ;當(dāng)P在DA上時,PA= 。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù),且,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是函數(shù)f(x)=在定義域內(nèi)的最小零點,若,則的值滿足 (   )
A.B.
C.D.的符號不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

是關(guān)于的方程的兩根,求的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱,且滿足以下三個條件:
是定義域中的數(shù)時,有
是定義域中的一個數(shù));
③當(dāng)時,
(1)判斷之間的關(guān)系,并推斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并證明;
(3)當(dāng)函數(shù)的定義域為時,
①求的值;②求不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設(shè)時,的最小值是-1,最大值是1,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知集合,,請畫出從集合到集合的所有函數(shù)關(guān)系,并寫出每種函數(shù)關(guān)系中的定義域及值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≤0時,, 若f (x)≥x+a“對于任意x∈R恒成立,則常數(shù)a的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于函數(shù)若對于任意存在使得
,則稱為“兄弟函數(shù)”.已知
函數(shù)是定義在區(qū)間上的“兄弟函數(shù)”,那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值為(    )
A.B.2C.4D.

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