已知數(shù)列的前項和為，且滿足，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證： 
（1）;(2)

試題分析：（1）根據(jù)題中已知條件，得出時，此兩式作差整理即可得到形如的數(shù)列所滿足的關系，從而可求出數(shù)列的通項公式得到所求；
（2），
又，利用放縮法即可得證.
（1）因為，………①，且……… ②     
①-②得  ，  
是首項為2，公比為2的等比數(shù)列， 
（2）證明： ． 


∴．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列滿足條件：存在正整數(shù)，使得對一切都成立，則稱數(shù)列為級等差數(shù)列．
（1）已知數(shù)列為2級等差數(shù)列，且前四項分別為，求的值；
（2）若為常數(shù)），且是級等差數(shù)列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時數(shù)列的前3項和；
（3）若既是級等差數(shù)列，也是級等差數(shù)列，證明：是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，且 ．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
(1)求的通項公式；
(2)設求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2013·廣東高考]設數(shù)列{an}是首項為1，公比為－2的等比數(shù)列，則a1＋|a2|＋a3＋|a4|＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列滿足，，，則數(shù)列的前n項和為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•山東）等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且其中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=an+（﹣1）nlnan，求數(shù)列{bn}的前2n項和S2n．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列滿足，若，則=     ，
數(shù)列的前10項和=       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，若，則=____________.

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