設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，(a+b+c)(a－b+c)=ac
(1)求B
(2)若sinAsinC=，求C
（1）120°
（2）15°或45°
（1）∵(a+b+c)(a－b+c)=ac
∴a2+c2－b2=－ac
由余弦定理知cosB==－
∴B=120°
（2）由（1）知A+C=60°
∵cos(A－C)=cosAcosC+sinAsinC
= cosAcosC－sinAsinC+2sinAsinC
=cos(A+C)+2sinAsinC
=+=
∴A－C=30°或A－C=－30°，∴C=15°或C=45°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的三內(nèi)角所對的邊長分別為，且，A=，．
（1）求三角形ABC的面積；
（2）求的值及中內(nèi)角B,C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

銳角中，角所對的邊長分別為.若
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB－bcosA＝c，當(dāng)tan(A－B)取最大值時，角C的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a＝8，B＝60°，C＝75°，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O直徑，BAC=30o。BC為半圓的切線，且BC=4，則點O到AC的距離OD=         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，若,則=      .

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