已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5，5，6，一只螞蟻在其內(nèi)部爬行，若不考慮螞蟻的大小，則某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)2的概率是（　　）
A、1-
π
2
B、1-
π
3
C、1-
π
6
D、1-
π
12
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：分別求出該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)2的對(duì)應(yīng)事件的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別是5，5，6，
∴三角形的高AD=4，
則三角形ABC的面積S=
1
2
×6×4=12，
則該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)2，對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，
三個(gè)小扇形的面積之和為一個(gè)整圓的面積的
1
2
，圓的半徑為2，
則陰影部分的面積為S1=12-
1
2
×π×22=12-2π，
則根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求是概率為
12-2π
12
=1-
π
6
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)條件求出相應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下四個(gè)結(jié)論：
①已知集合{a，b，c}={1，2，3}，且下列三個(gè)關(guān)系：①a≠3；②b=3；③c≠1有且只有一個(gè)正確，則3a+2b+c等于14；
②?a∈R+，使的f（x）=
-x2-x+1
ex
-a有三個(gè)零點(diǎn)；
③設(shè)直線回歸方程為
y
=3-2x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少2個(gè)單位；
④若命題p：?x∈R．ex＞x+1，則￢p為真命題．
以上四個(gè)結(jié)論正確的是
 
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|（x+1）（x-2）≥0}，則∁RA=（　�。�
A、{x|x＜-1，或x＞2}
B、{x|x≤-1，或x≥2}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|-1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某倉(cāng)庫(kù)失竊，四個(gè)保管員因涉嫌而被傳訊，四人供述如下
甲：我們四人都沒(méi)有作案；
乙：我們四人有人作案；
丙：乙和丁至少有一個(gè)人沒(méi)作案；
丁：我沒(méi)有作案．
如果四人中有兩個(gè)人說(shuō)的是真話，有兩人說(shuō)的是假話，則以下斷定成立的是（　�。�
A、說(shuō)真話的是甲和丁
B、說(shuō)真話的是乙和丙
C、說(shuō)真話的是甲和丙
D、說(shuō)真話的是乙和丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（2，1）及圓x2+y2=4，則過(guò)M點(diǎn)的圓的切線方程為
 
，若直線ax-y+4=0與圓相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校男女籃球隊(duì)各有10名隊(duì)員，現(xiàn)將這20名隊(duì)員的身高繪制成如圖所示莖葉圖（單位：cm）．男隊(duì)員身高在180cm以上定義為“高個(gè)子”，女隊(duì)員身高在170cm以上定義為“高個(gè)子”，其他隊(duì)員定義為“非高個(gè)子”．用分層抽樣的方法，從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中共抽取5名隊(duì)員．
（Ⅰ）從這5名隊(duì)員中隨機(jī)選出2名隊(duì)員，求這2名隊(duì)員中有“高個(gè)子”的概率；
（Ⅱ）求這5名隊(duì)員中，恰好男女“高個(gè)子”各1名隊(duì)員的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了治理“沙塵暴“，西部某地區(qū)政府經(jīng)過(guò)多年努力，到2006年底，將當(dāng)?shù)厣衬G化了40%，從2007年開(kāi)始，每年將出現(xiàn)這種現(xiàn)象，原有沙漠面積的12%被綠化，即改造為綠洲（被綠化的部分叫綠洲），同時(shí)原有綠洲面積的8%又被侵蝕為沙漠，問(wèn)至少經(jīng)過(guò)幾年的綠化，才能使該地區(qū)的綠洲面積超過(guò)50%？（可參考數(shù)據(jù)lg2=0.3，最后結(jié)果精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)三棱柱，以這個(gè)三棱柱的一個(gè)底面為底面的三棱錐，頂點(diǎn)是這個(gè)三棱柱另一個(gè)底面三角形的頂點(diǎn)，這樣的三棱錐一共有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是
7
4
，則（　�。�
A、a=3B、a=4
C、a=5D、a=6

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