Question

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則下列說法不正確的是（　�。�

• A、若函數(shù)在x=x₀時(shí)取得極值，則f′（x₀）=0
• B、若f′（x₀）=0，則函數(shù)在x=x₀處取得極值
• C、若在定義域內(nèi)恒有f′（x₀）=0，則y=f（x）是常數(shù)函數(shù)
• D、函數(shù)f（x）在x=x₀處的導(dǎo)數(shù)是一個(gè)常數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)極值的定義可知，若“f′（x₀）=0”，還應(yīng)在導(dǎo)數(shù)為0的左右附近改變符號(hào)時(shí)，“函數(shù)f（x）在x₀處取得極值”．故可判斷．

解答： 解：若“函數(shù)f（x）在x₀處取得極值”，根據(jù)極值的定義可知“f′（x₀）=0”成立，反之，“f′（x₀）=0”，還應(yīng)在導(dǎo)數(shù)為0的左右附近改變符號(hào)時(shí)，“函數(shù)f（x）在x₀處取得極值”．
∴B不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查極值的定義，屬于基礎(chǔ)題．