已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào);
(2)若在上的值域是,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
⑴ 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑵ 如果對(duì)于任意的,總成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
⑶ 設(shè)函數(shù),. 過點(diǎn)作函數(shù)圖像的所有切線,令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列,求數(shù)列的所有項(xiàng)之和的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)是定義在的可導(dǎo)函數(shù),且不恒為0,記.若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè),總有,則稱為“階負(fù)函數(shù) ”;若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè),總有,則稱為“階不減函數(shù)”(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)).
(1)若既是“1階負(fù)函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)對(duì)任給的“2階不減函數(shù)”,如果存在常數(shù),使得恒成立,試判斷是否為“2階負(fù)函數(shù)”?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)是奇函數(shù),并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
進(jìn)貨原價(jià)為80元的商品400個(gè),按90元一個(gè)售出時(shí),可全部賣出.已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元,其銷售數(shù)就減少20個(gè),問售價(jià)應(yīng)為多少時(shí)所獲得利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出,當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛,租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若對(duì)任意及時(shí),恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義在R上的函數(shù),,當(dāng)時(shí),,且對(duì)任意實(shí)數(shù),
有,
求證:;
(2)證明:是R上的增函數(shù);
(3)若,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且通過這兩條公路所用的時(shí)間互不影響。
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如下表:
所用的時(shí)間(天數(shù)) | 10 | 11 | 12 | 13 |
通過公路1的頻數(shù) | 20 | 40 | 20 | 20 |
通過公路2的頻數(shù) | 10 | 40 | 40 | 10 |
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