如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的菱形,,

底面, ,的中點(diǎn),的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:直線平面;

(Ⅱ)求異面直線所成角的大小;

(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

(1)見解析(2)(3)


解析:

(1)取中點(diǎn),連接,

      

(2)

 為異面直線所成的角(或其補(bǔ)角),

連接

,,

 ,

,  

所以 所成角的大小為

(3),

點(diǎn)和點(diǎn)到平面的距離相等,連接,過點(diǎn)于點(diǎn),

 

,線段的長(zhǎng)就是點(diǎn)到平面的距離.  …    ,

,所以點(diǎn)到平面的距離為

(方法不唯一,可酌情相應(yīng)給分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年廣西省桂林中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知


(1)證明平面;
(2)求異面直線所成的角的大。
(3)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆福建省三明市高三第一學(xué)期測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,,平面,的中點(diǎn),的中點(diǎn).    

(Ⅰ) 求證:∥平面;

(Ⅱ)求證:平面⊥平面

(Ⅲ)求平面與平面所成的銳二面角的大小.

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆上海市高二年級(jí)期終考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分16分)

如圖,在四棱錐中,底面是矩形.已知

(1)證明平面;

(2)求異面直線所成的角的大;

(3)求二面角的大小.

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試附加卷數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱,中點(diǎn),作

(1)求PF:FB的值

(2)求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理 題型:解答題

(本小題滿分14分)

如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,平面,在棱上.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證平面

(Ⅱ)當(dāng)二面角的大小為時(shí),求直線與平面所成角的正弦值.

 

 

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