甲乙兩地相距100公里,汽車(chē)從甲地到乙地勻速行駛,速度為x公里/小時(shí),不得超過(guò)C(C為常數(shù)).已知汽車(chē)每小時(shí)運(yùn)輸成本為可變成本x2與固定成本3600之和.為使全程運(yùn)輸成本y最小,問(wèn)汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛?

解:由題意,函數(shù)關(guān)系式為),(x≤C)
令t=,則函數(shù)在(0,60)上單調(diào)遞減,在(60,+∞)上單調(diào)遞增
①C<60時(shí),函數(shù)在(0,C]上單調(diào)遞減,x=C時(shí),ymin=
②C≥60時(shí),函數(shù)在(0,60)上單調(diào)遞減,在(60,C]上單調(diào)遞增,∴x=60時(shí),ymin=12000
∴C<60時(shí),汽車(chē)速度為C公里/小時(shí);C≥60時(shí),汽車(chē)速度為60公里/小時(shí),全程運(yùn)輸成本y最小.
分析:利用汽車(chē)每小時(shí)運(yùn)輸成本為可變成本x2與固定成本3600之和,確定函數(shù)解析式,再分類(lèi)討論,即可求得結(jié)論.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲乙兩地相距100公里,汽車(chē)從甲地到乙地勻速行駛,速度為x公里/小時(shí),不得超過(guò)C(C為常數(shù)).已知汽車(chē)每小時(shí)運(yùn)輸成本為可變成本x2與固定成本3600之和.為使全程運(yùn)輸成本y最小,問(wèn)汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省廈門(mén)市同安一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

甲乙兩地相距100公里,汽車(chē)從甲地到乙地勻速行駛,速度為x公里/小時(shí),不得超過(guò)C(C為常數(shù)).已知汽車(chē)每小時(shí)運(yùn)輸成本為可變成本x2與固定成本3600之和.為使全程運(yùn)輸成本y最小,問(wèn)汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省廈門(mén)市同安一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

甲乙兩地相距100公里,汽車(chē)從甲地到乙地勻速行駛,速度為x公里/小時(shí),不得超過(guò)C(C為常數(shù)).已知汽車(chē)每小時(shí)運(yùn)輸成本為可變成本x2與固定成本3600之和.為使全程運(yùn)輸成本y最小,問(wèn)汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲乙兩地相距100公里,汽車(chē)從甲地到乙地勻速行駛,速度為x公里/小時(shí),不得超過(guò)C(C為常數(shù)).已知汽車(chē)每小時(shí)運(yùn)輸成本為可變成本x2與固定成本3600之和.為使全程運(yùn)輸成本y最小,問(wèn)汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案