甲乙兩地相距100公里,汽車從甲地到乙地勻速行駛,速度為x公里/小時,不得超過C(C為常數(shù)).已知汽車每小時運輸成本為可變成本x2與固定成本3600之和.為使全程運輸成本y最小,問汽車應(yīng)以多大速度行駛?
【答案】分析:利用汽車每小時運輸成本為可變成本x2與固定成本3600之和,確定函數(shù)解析式,再分類討論,即可求得結(jié)論.
解答:解:由題意,函數(shù)關(guān)系式為),(x≤C)
令t=,則函數(shù)在(0,60)上單調(diào)遞減,在(60,+∞)上單調(diào)遞增
①C<60時,函數(shù)在(0,C]上單調(diào)遞減,x=C時,ymin=;
②C≥60時,函數(shù)在(0,60)上單調(diào)遞減,在(60,C]上單調(diào)遞增,∴x=60時,ymin=12000
∴C<60時,汽車速度為C公里/小時;C≥60時,汽車速度為60公里/小時,全程運輸成本y最。
點評:本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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