【題目】某“雙一流”大學(xué)專業(yè)獎學(xué)金是以所學(xué)專業(yè)各科考試成績作為評選依據(jù),分為專業(yè)一等獎學(xué)金、專業(yè)二等獎學(xué)金及專業(yè)三等獎學(xué)金,且專業(yè)獎學(xué)金每個學(xué)生一年最多只能獲得一次.圖(1)是統(tǒng)計了該校名學(xué)生周課外平均學(xué)習(xí)時間頻率分布直方圖,圖(2)是這名學(xué)生在年周課外平均學(xué)習(xí)時間段獲得專業(yè)獎學(xué)金的頻率柱狀圖.

(Ⅰ)求這名學(xué)生中獲得專業(yè)三等獎學(xué)金的人數(shù);

(Ⅱ)若周課外平均學(xué)習(xí)時間超過小時稱為“努力型”學(xué)生,否則稱為“非努力型”學(xué)生,列聯(lián)表并判斷是否有的把握認為該校學(xué)生獲得專業(yè)一、二等獎學(xué)金與是否是“努力型”學(xué)生有關(guān)?

【答案】(Ⅰ)160人;(Ⅱ)有.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)題設(shè)條件和給定的頻率分布直方圖,即可計算這名學(xué)生獲得專業(yè)三等獎學(xué)金的人數(shù);

(Ⅱ)分別求得每周課外學(xué)習(xí)時間不超過小時的“非努力型”學(xué)生的人數(shù)和其中獲得一、二等獎學(xué)金學(xué)生人數(shù),以及每周課外學(xué)習(xí)時間超過小時稱為“努力型”學(xué)生人數(shù)和其中獲得一、二等獎學(xué)金學(xué)生人數(shù),列出聯(lián)表,利用公式求得的值,即可得到結(jié)論。

(Ⅰ)獲得三等獎學(xué)金的頻率為:

故這名學(xué)生獲得專業(yè)三等獎學(xué)金的人數(shù)為人.

(Ⅱ)每周課外學(xué)習(xí)時間不超過小時的“非努力型”學(xué)生有

人,

其中獲得一、二等獎學(xué)金學(xué)生有

;

每周課外學(xué)習(xí)時間超過小時稱為“努力型”學(xué)生有人,

其中獲得一、二等獎學(xué)金學(xué)生有人,

聯(lián)表如圖所示:

“非努力型”學(xué)生

“努力型”學(xué)生

總計

獲得一二等獎學(xué)金學(xué)生

未獲得一二等獎學(xué)金學(xué)生

總計

故有的把握認為獲得一二等獎學(xué)金與學(xué)習(xí)“努力型”學(xué)生的學(xué)習(xí)時間有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知向量,記

1)若,求的值;

2)在銳角中,角的對邊分別是,且滿足,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(1)證明:在區(qū)間上存在唯一零點;

(2),若有最大值,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在直角極坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為其中為參數(shù),其中的傾斜角,且其中,以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程,曲線C2的極坐標(biāo)方程.

(1)C1、C2的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點P(-2,0),C1交于點,與C2交于A,B兩點,且,求的普通方程.

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【題目】正方體中,E、FG、H分別為BC、CD、BB、的中點,則下列結(jié)論正確的是(

A.B.平面平面

C.AEFD.二面角的大小為

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【題目】在極坐標(biāo)系中,已知曲線和曲線,以極點為坐標(biāo)原點,極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若點是曲線上一動點,過點作線段的垂線交曲線于點,求線段長度的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為降低養(yǎng)殖戶養(yǎng)鴨風(fēng)險,某保險公司推出了鴨意外死亡保險,該保單合同規(guī)定每只幼鴨投保2元,若生長期內(nèi)鴨意外死亡,則公司每只鴨賠付12.假設(shè)鴨在生長期內(nèi)的意外死亡率為0.15,且每只鴨是否死亡相互獨立.若某養(yǎng)殖戶養(yǎng)鴨3000只,都投保該險種.

1)求該保單保險公司賠付金額等于保費時,鴨死亡的只數(shù);

2)求該保單保險公司平均獲利多少元.

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【題目】我校開展的高二學(xué)工學(xué)農(nóng)某天的活動安排中,有采茶,摘櫻桃,摘草莓,鋤草,栽樹,喂奶牛共六項活動可供選擇,每個班上午,下午各安排一項(不重復(fù)),且同一時間內(nèi)每項活動都只允許一個班參加,則該天甲,乙兩個班的活動安排方案的種數(shù)為:________.

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【題目】已知拋物線,過拋物線C的焦點F作互相垂直的兩條直線AB,CD,與拋物線C分別相交于A,BCD,點ACx軸上方.

1)若直線AB的傾斜角為,求的值;

2)設(shè)的面積之和為S,求S的最小值.

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