Question

已知{a_n}是等比數(shù)列，則下列數(shù)列中也一定是等比數(shù)列的是（　�。�

• A．{a_n+C}（其中C為常數(shù)）
• B．{

  1

  an

  }
• C．{a_nb_n}（其中{b_n}為常數(shù)數(shù)列）
• D．{2an}

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列的定義，逐一判斷，即可得到結(jié)論．

解答：解：對(duì)于A，{a_n+C}（其中C為常數(shù)）可能有項(xiàng)為0，故不一定是等比數(shù)列；
對(duì)于B，利用等比數(shù)列的定義，可知{

1

an

}的公比是原來(lái)公比的倒數(shù)，故成立；
對(duì)于C，{b_n}為常數(shù)數(shù)列，各項(xiàng)均為0時(shí)，不成立；
對(duì)于D，∵2an÷2an-1=2an-an-1不一定為常數(shù)，故不一定是等比數(shù)列，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的判定，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．