【題目】以下說法正確的是( )
A.命題“,”的否定是“,”
B.命題“,互為倒數(shù),則”的逆命題為真
C.命題“若,都是偶數(shù),則是偶數(shù)”的否命題為真
D.“”是“”的充要條件
【答案】B
【解析】
根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題的知識判斷A選項(xiàng)的正確性.寫出原命題的逆命題并判斷真假性,由此判斷B選項(xiàng)的正確性. .寫出原命題的否命題并判斷真假性,由此判斷C選項(xiàng)的正確性.根據(jù)充要條件的知識判斷D選項(xiàng)的正確性.
對于A選項(xiàng),原命題是全稱命題,其否定是特稱命題,注意到要否定結(jié)論,故否定應(yīng)是“,”,所以A選項(xiàng)錯誤.
對于B選項(xiàng),原命題的逆命題是“若,則互為倒數(shù)”,是真命題,故B選項(xiàng)正確.
對于C選項(xiàng),原命題的否命題為“若不都是偶數(shù),則不是偶數(shù)”,當(dāng)都為奇數(shù)時,是偶數(shù),故為假命題.所以C選項(xiàng)錯誤.
對于D選項(xiàng),由,所以. “”不是“”的充要條件.故D選項(xiàng)錯誤.
綜上所述可知,B選項(xiàng)正確.
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出命題:(1)對立事件一定是互斥事件.(2)若事件滿足,則為對立事件.(3)把、、,3張紅桃牌隨機(jī)分給甲、乙、丙三人,每人1張,事件:“甲得紅桃”與事件:“乙得紅桃”是對立事件.(4)一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的對立事件是兩次都不中靶.其中正確的命題個數(shù)為( )
A.4B.3C.2D.1
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【題目】某公司結(jié)合公司的實(shí)際情況針對調(diào)休安排展開問卷調(diào)查,提出了A,B,C三種放假方案,調(diào)查結(jié)果如下:
(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取n個人,已知從“支持A方案”的人中抽取了6人,求n的值;
(2)在“支持B方案”的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體,從這5人中任意選取2人,求恰好有1人在35歲以上(含35歲)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織了“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年”的知識競賽,從參加競賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段,,…,后,畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息,回答下列問題:
(1)求第四組的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)估計這次競賽的及格率(60分及以上為及格)和平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2.
(1)若a3+b3=5,求{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若T3=21,求S3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),對于任意,,總有且.若對于任意,存在,使成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. 或
C. 或D. 或或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】朱世杰是元代著名數(shù)學(xué)家,他所著《算學(xué)啟蒙》是一部在中國乃至世界最早的科學(xué)普及著作.《算學(xué)啟蒙》中提到一些堆垛問題,如“三角垛果子”,就是將一樣大小的果子堆垛成正三棱錐,每層皆堆成正三角形,從上向下數(shù),每層果子數(shù)分別為1,3,6,10,…,現(xiàn)有一個“三角垛果子”,其最底層每邊果子數(shù)為10,則該層果子數(shù)為( )
A. 50B. 55C. 100D. 110
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動,評委由本校全體學(xué)生組成,對兩位選手,隨機(jī)調(diào)查了個學(xué)生的評分,得到下面的莖葉圖:
通過莖葉圖比較兩位選手所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,得出結(jié)論即可);
校方將會根據(jù)評分記過對參賽選手進(jìn)行三向分流:
所得分?jǐn)?shù) | 低于分 | 分到分 | 不低于分 |
分流方向 | 淘汰出局 | 復(fù)賽待選 | 直接晉級 |
記事件“獲得的分流等級高于”,根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,求事件發(fā)生的概率.
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【題目】今年3月5日,國務(wù)院總理李克強(qiáng)作的政府工作報告中,提到要“懲戒學(xué)術(shù)不端,力戒學(xué)術(shù)不端,力戒浮躁之風(fēng)”.教育部日前公布的《教育部2019年部門預(yù)算》中透露,2019年教育部擬抽檢博士學(xué)位論文約6000篇,預(yù)算為800萬元.國務(wù)院學(xué)位委員會、教育部2014年印發(fā)的《博士碩士學(xué)位論文抽檢辦法》通知中規(guī)定:每篇抽檢的學(xué)位論文送3位同行專家進(jìn)行評議,3位專家中有2位以上(含2位)專家評議意見為“不合格”的學(xué)位論文,將認(rèn)定為“存在問題學(xué)位論文”.有且只有1位專家評議意見為“不合格”的學(xué)位論文,將再送2位同行專家進(jìn)得復(fù)評,2位復(fù)評專家中有1位以上(含1位)專家評議意見為“不合格”的學(xué)位論文,將認(rèn)定為“存在問題學(xué)位論文”.設(shè)每篇學(xué)位論文被每位專家評議為“不合格”的概率均為,且各篇學(xué)位論文是否被評議為“不合格”相互獨(dú)立.
(1)記一篇抽檢的學(xué)位論文被認(rèn)定為“存在問題學(xué)位論文”的概率為,求;
(2)若擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評的評審費(fèi)用為900元,需要復(fù)評的評審費(fèi)用為1500元;除評審費(fèi)外,其它費(fèi)用總計為100萬元.現(xiàn)以此方案實(shí)施,且抽檢論文為6000篇,問是否會超過預(yù)算?并說明理由.
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