【題目】已知A(3,5)，B(－1,3)，C(－3,1)為△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，O、M、N分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，求△OMN的外接圓的方程，并求這個(gè)圓的圓心和半徑．

【答案】外接圓的方程為x2＋y2＋7x－15y＋36＝0，

圓心為，半徑r＝．

【解析】試題分析：先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)得 O、M、N，再根據(jù)圓一般式方程求圓方程，最后化成標(biāo)準(zhǔn)式求圓心和半徑．

試題解析：解　∵點(diǎn)O、M、N分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)且A(3,5)，B(－1,3)，C(－3,1)，

∴O(1,4)，M(－2,2)，N(0,3)．

∵所求圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、M、N， ∴設(shè)△OMN外接圓的方程為

x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

把點(diǎn)O、M、N的坐標(biāo)分別代入圓的方程得

，解得．

∴△OMN外接圓的方程為x2＋y2＋7x－15y＋36＝0，

圓心為，半徑r＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an ， n∈N+ ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為前n項(xiàng)和，且b1=a2 ， b3=a1+a2+a3 ， 求T20 ．

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【題目】已知函數(shù) ， .

（1）若存在極值點(diǎn)1，求的值；

（2）若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求證： （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： （ ）的左右焦點(diǎn)分別為， ，離心率為，點(diǎn)在橢圓上， ， ，過(guò)與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)， 為， 的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，且，求直線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，越大，綜合能力越強(qiáng)，并規(guī)定: 能力參數(shù)不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀．某市衛(wèi)生管理部門隨機(jī)抽取300名醫(yī)生進(jìn)行專業(yè)能力參數(shù)考核，得到如圖所示的能力的頻率分布直方圖:

（Ⅰ）求出這個(gè)樣本的合格率、優(yōu)秀率；

（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)樣本容量為20的樣本，再?gòu)倪@20名醫(yī)生中隨機(jī)選出2名．

①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)為同一組的概率；

②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)為優(yōu)秀的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017 年省內(nèi)某事業(yè)單位面向社會(huì)公開招騁工作人員，為保證公平競(jìng)爭(zhēng)，報(bào)名者需要參加筆試和面試兩部分，且要求筆試成績(jī)必須大于或等于分的才有資格參加面試， 分以下（不含分）則被淘汰，現(xiàn)有名競(jìng)騁者參加筆試，參加筆試的成績(jī)按區(qū)間分段，其頻率分布直方圖如圖所示（頻率分布直方圖有污損），但是知道參加面試的人數(shù)為，且筆試成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算競(jìng)騁者參加筆試的平均成績(jī)；

（2）若在面試過(guò)程中每人最多有次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)題或答錯(cuò)題, 答對(duì)題者方可參加復(fù)賽，已知面試者甲答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率都相同，并且相互之間沒(méi)有影響，若他連續(xù)三次答題中答對(duì)一次的概率為，求面試者甲答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大學(xué)生小王自主創(chuàng)業(yè)，在鄉(xiāng)下承包了一塊耕地種植某種水果，每季投入2萬(wàn)元，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，每季收獲的此種水果能全部售完，且水果的市場(chǎng)價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量具有隨機(jī)性，互不影響，具體情況如表：

（Ⅰ）設(shè)表示在這塊地種植此水果一季的利潤(rùn)，求的分布列及期望；

（Ⅱ）在銷售收入超過(guò)5萬(wàn)元的情況下，利潤(rùn)超過(guò)5萬(wàn)元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為梯形， ， 平面， ， ， ， 為中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.二進(jìn)制數(shù)11010（2）化為八進(jìn)制數(shù)為42（8）
B.若扇形圓心角為2弧度，且扇形弧所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，則這個(gè)扇形的面積為
C.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x6+5x4+6x3﹣4x﹣5當(dāng)x=3時(shí)的值時(shí)，v1=3v0+5=32
D.正切函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)

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