數(shù)列{a
n}是公差不為0的等差數(shù)列,a
1=1且a
1、a
3、a
6成等比數(shù)列,則{a
n}的前n項(xiàng)和S
n等于( )
由a
1、a
3、a
6成等比數(shù)列可得a
32=a
1·a
6,設(shè)等差數(shù)列{a
n}的公差為d,則(1+2d)
2=1×(1+5d),而d≠0.故d=
,所以S
n=n+
×
=
+
.故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)在數(shù)列
中,
,
.
(1)設(shè)
.證明:數(shù)列
是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)本題共3個(gè)小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.
已知數(shù)列
滿足
.
(1)若
,求
的取值范圍;
(2)若
是公比為
等比數(shù)列,
,
求
的取值范圍;
(3)若
成等差數(shù)列,且
,求正整數(shù)
的最大值,以及
取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列
的公差.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列
的公差為d,若數(shù)列
為遞減數(shù)列,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=2,a
n-a
n-1-2n=0(n≥2,n∈N
*).
(1)寫出a
2,a
3的值(只寫結(jié)果),并求出數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)b
n=
+
+
+…+
,若對任意的正整數(shù)n,當(dāng)m∈[-1,1]時(shí),不等式t
2-2mt+
>b
n恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n},{b
n}都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為a
1,b
1,且a
1+b
1=5,a
1,b
1∈N
*.設(shè)c
n=ab
n(n∈N
*),則數(shù)列{c
n}的前10項(xiàng)和等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在一個(gè)數(shù)列中,如果?n∈N*,都有anan+1an+2=k(k為常數(shù)),那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列,k叫做這個(gè)數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=1,a2=2,公積為8,則a1+a2+a3+…+a12=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列
的前10項(xiàng)和為100,那么
的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
是等差數(shù)列,若
構(gòu)成公比為
的等比數(shù)列,則
________.
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