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(本小題滿分15分)在數列中，，．
（1）設．證明：數列是等差數列；（2）求數列的前項和．
（1）詳見解析；（2）.

試題分析：（1）題中條件，而要證明的是數列是等差數列，因此需將條件中所給的的遞推公式轉化為的遞推公式：，從而，，進而得證；（2）由（1）可得，，因此數列的通項公式可以看成一個等差數列與等比數列的乘積，故可考慮采用錯位相減法求其前項和，即有：①，①得：②，
②-①得.
試題解析：（1）∵， ，又∵，∴，
，∴則是為首項為公差的等差數列；
由（1）得 ，∴，
∴①，
①得：②，
②-①得.
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若數列{}的前項和，則 的值為          ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn為等差數列{an}的前n項和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，則k等于(  )
A．8 B．7 C．6D．5

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在數列中，，且，則        .

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已知等差數列{an}的公差不為零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5 成等比數列，則a1 的取值范圍為            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}是公差不為0的等差數列，a1＝1且a1、a3、a6成等比數列，則{an}的前n項和Sn等于(　　)
A．＋B．＋
C．＋D．n2＋n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列是等差數列，首項，則使前n項和成立的最大自然數n是_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列中，=2，＝1，若為等差數列，則公差等于（   ）
A．B．C．D．

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等差數列中，，則數列前9項的和等于
A．66B．99C．144D．297

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