已知向量
a
=(2，1)，
a
•
b
=10，|
a
+2
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
2
5
2
．
分析：利用數(shù)量積的應(yīng)用求向量長(zhǎng)度即可．
解答：解：因?yàn)?span id="tsrfjhv" class="MathJye">
a
=(2，1)，所以|
a
|=
5
．
因?yàn)?span id="ktsgzxg" class="MathJye">|
a
+2
b
|=5
2
，所以|
a
+2
b
|2=
a
2+4
a
?
b
+4
b
2=50，
即5+40+4
b
2=50，所以|
b
|=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)量積的應(yīng)用，要求熟練掌握利用向量的數(shù)量積求向量長(zhǎng)度和夾角問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•湖北模擬）已知向量
a
=(-2，1)，
b
=(-3，0)，則
a
在
b
方向上的投影為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-4，m)，如果
a
∥
b
，則m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2，-1)，
b
=(-1，m)，
c
=(-1，2)，若(
a
+
b
)與
c
夾角為銳角，則m取值范圍是
（
3
2
，+∞）
（
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，3)，若存在向量
c
，使得
a
•
c
=4，
b
•
c
=-9，則向量
c
為（　�。�
A、（-3，2）
B、（4，3）
C、（3，-2）
D、（2，-5）

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