平面α⊥平面β的一個充分條件是（　　）
A．存在一條直線l，l⊥α，l⊥β
B．存在一個平面γ，γ∥α，γ∥β
C．存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β
D．存在一條直線l，l⊥α，l∥β
存在一條直線l，l⊥α，l⊥β，推出α∥β，A不正確．
存在一個平面γ，γ∥α，γ∥β，推出α∥β，B不正確．
存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β，可能推出α∥β，或者相交，C不正確．
存在一條直線l，l⊥α，l∥β，推出平面α⊥平面β，正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、以下四個命題：
①如果兩個平面垂直，則其中一個平面內(nèi)的任意一條直線
都垂直于另一個平面內(nèi)無數(shù)條直線；②設m、n為兩條不
同的直線，α、β是兩個不同的平面，若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n，③“直線a⊥b”的充分而不必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④若點P到一個三角形三條邊的距離相等，則點P在該三角形所在平面上的射影是該三角形的內(nèi)心．其中正確的命題序號為
①②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上的一點Q（m，2）到其焦點F的距離為3．
（I）求拋物線C的方程；
（II）過坐標平面上的點F′作拋物線C的兩條切線l1和l2，分別交x軸于A，B兩點．
（i ）若點F′的坐標為（0，-1），如圖，求證：△ABF′的外接圓過點F；
（ii）試探究：若改變點F'的位置，或拋物線的開口大小，（i）中的結(jié)論是否仍然成立？由此給出一個使（i）中的結(jié)論成立的命題，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β是兩個不同的平面，則“平面α∥平面β”成立的一個充分條件是（　�。�
A、存在一條直線l，l?α，l∥βB、存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥βC、存在一條直線l，l⊥α，l⊥βD、存在一個平面γ，γ∥α，γ⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年甘肅省武威六中高一上學期期末數(shù)學卷 題型：填空題

，是兩個不同的平面，m,n是平面及之外的兩條不同直線，給出四個論斷：①②③④，以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題： ______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三下學期期初考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知直線和平面，那么的一個充分條件是（    ）

       A．存在一條直線，且     

       B．存在一條直線，且

       C．存在一個平面，且   

       D．存在一個平面，且

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案