在平面直角坐標系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲線為橢圓，則m的取值范圍為（ ）
A．（0，1）
B．（1，+∞）
C．（0，5）
D．（5，+∞）
【答案】分析：先將方程化簡，可得看成是軌跡上點到（0，-1）的距離與到直線x-2y+3=0的距離的比，利用曲線為橢圓，離心率0＜e＜1，即可求得m的取值范圍
解答：解：方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2可化為=
可以看成是軌跡上點到（0，-1）的距離與到直線x-2y+3=0的距離的比，即為離心率．
∵方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲線為橢圓
∴
∴m＞5，
故選D．
點評：本題考查橢圓的定義，考查學生的轉化能力，將方程正確變形是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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