若函數(shù)，則函數(shù)（　　）
A．是偶函數(shù)，在是增函數(shù)B．是偶函數(shù)，在是減函數(shù)
C．是奇函數(shù)，在是增函數(shù)D．是奇函數(shù)，在是減函數(shù)
A

試題分析：由定義易得，函數(shù)為奇函數(shù).
求導(dǎo)得：.（這里之所以在分子提出來(lái)，目的是便于將分子求導(dǎo)）
再令，則
.
當(dāng)時(shí)，，所以在時(shí)單調(diào)遞減，，從而.所以在上是減函數(shù)，由偶函數(shù)的對(duì)稱性知，在上是增函數(shù).
巧解：由定義易得，函數(shù)為奇函數(shù).結(jié)合選項(xiàng)來(lái)看，函數(shù)在上必單調(diào)，故取特殊值來(lái)判斷其單調(diào)性. ，，所以在上是減函數(shù)，由偶函數(shù)的對(duì)稱性知，在上是增函數(shù).選A
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已知函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)a、b、c，使同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）定義域?yàn)镽的奇函數(shù)；（2）在上是增函數(shù)；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說(shuō)明理由.

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函數(shù)的圖像可能是（    ）
             

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，且是以3為周期的奇函數(shù)，,,,且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          .

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025232688496.png" style="vertical-align:middle;" />，則(   )
A．B．C．1D．-1

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若定義在R上的偶函數(shù)滿足且時(shí),則方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(     )
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．多于4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=3sin(2x－)，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)= f(α-x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則α=        ．

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若函數(shù)是奇函數(shù)，則為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為 （    ）
A．B．C．D．

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