已知拋物線y2=2px（p＞0），且準(zhǔn)線與y軸的距離為2．
（1）求此拋物線的方程；
（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為2
2
，求點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離．
（1）因?yàn)閽佄锞�準(zhǔn)線與y軸的距離為2，
所以p=4，…（3分）
拋物線的方程為y2=8x．…（6分）
（2）設(shè)P(x0，2
2
)，則8=8x0，
所以x0=1，…（9分）
所以點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離為x0+
p
2
=3．…（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)求拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下四個(gè)命題：
①平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
②拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是
|a|
4
；
③直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p；
④正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長為4
3
p．其中正確命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的直線交C于另一點(diǎn)Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-2，3）到拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的距離為5，
（1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)（用p表示）；
（2）求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對稱軸，經(jīng)過焦點(diǎn)且傾斜角為135°的直線被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．(
a
4
，0)		B．(-
a
4
，0)		C．(0，-
1
4a
)		D．(0，
1
4a
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

準(zhǔn)線為y=-2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．x2=4yB．x2=-4yC．x2=8yD．x2=-8y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是拋物線y2=16x上的一點(diǎn)，它到對稱軸的距離為12，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，則|PF|=______．

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同步練習(xí)冊答案